วงจรไฟฟ้า

       จากรูป  สัญลักษณ์     หมายถึง  เซลล์ไฟฟ้า นำโวลต์มิเตอร์ (เครื่องมือวัดความต่างศักย์ไฟฟ้า) V  
 มาวัดความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วของถ่านไฟฉาย   ปรากฏว่า   วัดได้ค่า  V₁   ตามความหมายของแรงเคลื่อน
ไฟฟ้า  จะได้ ...

        ถ้าวงจรเปลี่ยนไปเป็นรูป (ข)   โวลต์มิเตอร์อ่านได้  V₂    ตอนนี้   V₂    จะเป็นความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ตกคร่อม
  ความต้านทาน R    และเป็นความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วของเซลล์ไฟฟ้า   เมื่อมีความต้านทาน R  ต่อรวมอยู่  
  พบว่า V₂  น้อยกว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้า E  อธิบายได้ว่า  เพราะเซลล์ไฟฟ้ามีความต้านทานภายใน  r ทำให้พลังงาน
  ไฟฟ้าบางส่วนสูญเสียไป   โดยการอาศัยกฎของโอห์ม   และความหมายของแรงเคลื่อนไฟฟ้า  และความต่างศักย์
  ไฟฟ้า  จะได้ ...

       หรือ...

       เมื่อ ...   I   เป็นกระแสไฟฟ้า

สรุปนิยาม...

            แรงเคลื่อนไฟฟ้า (electromotive   force “e.m.f.”) หมายถึง พลังงานไฟฟ้าที่แหล่งกำเนิด (เซลล์ไฟฟ้า) ใช้ในการเคลื่อนประจุ +1 คูลอมบ์  ครบวงจรพอดี  จากขั้วบวกไปยังขั้วลบผ่านตัวต้านทาน (R)  ภายนอกเซลล์และจากขั้วลบไปยังขั้วบวก  ผ่านเซลล์ไฟฟ้าภายใน  มีหน่วยเป็น จูลต่อคูลอมบ์ หรือ โวลต์
            ความต่างศักย์ไฟฟ้าภายนอกเซลล์  (V_R)  หมายถึง พลังงานไฟฟ้าที่ใช้ในการเคลื่อนประจุ+1 คูลอมบ์  จากขั้วบวกไปยังขั้วลบของเซลล์  โดยผ่านตัวต้านทานภายนอกเซลล์ (R)  มีหน่วยเป็น  จูลต่อคูลอมบ์  หรือ  โวลต์
            ความต่างศักย์ไฟฟ้าภายในเซลล์  (V_r)    หมายถึง  พลังงานไฟฟ้าที่ใช้ในการเคลื่อนประจุ  +1 คูลอมบ์   จากขั้วลบไปยังขั้วบวกของเซลล์   โดยผ่านภายในเซลล์ไฟฟ้า  มีหน่วย เป็น  จูลต่อคูลอมบ์ หรือ  โวลต์
            ความต้านทานภายใน  (r) หมายถึง ความต้านทานภายในเซลล์ไฟฟ้า  มีหน่วย เป็น  โวลต์ต่อแอมแปร์  หรือ โอห์ม

ความต่างศักย์ไฟฟ้า  (electrical potential difference)

        ความต่างศักย์ (Potential difference)  คือ ปริมาณในฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับปริมาณพลังงานในการย้าย
  วัตถุจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุด     โดยต้านแรงที่มากระทำ    คำนี้มักใช้เป็นคำย่อของคำว่า   ความต่างศักย์ไฟฟ้า  
  (electrical potential difference) กล่าวอีกอย่างหนึ่งว่า ความต่างศักย์ คือ ความแตกต่างของปริมาณหนึ่ง
  ระหว่างจุดสองจุดในสนามเวกเตอร์อนุรักษ์   ตัวอย่างเช่น ...
        ในกลศาสตร์     ความต่างศักย์โน้มถ่วง   ระหว่างจุดสองจุดบนโลกเกี่ยวข้องกับพลังงาน   ในการย้ายวัตถุจาก
  จุดหนึ่งไปยังอีกจุดภายใต้สนามโน้มถ่วงของโลก  มีหน่วยเป็น จูลต่อกิโลกรัม
        ในวิศวกรรมไฟฟ้า    ความต่างศักย์ไฟฟ้า  คือ  พลังงานในการย้ายประจุไฟฟ้าจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดภายใต้
สนามไฟฟ้าสถิต   มีหน่วยเป็น  จูลต่อคูลอมบ์ หรือ โวลต์
        ในระบบของไหล  ความต่างศักย์ คือ ความแตกต่างของความดัน มีหน่วยเป็น พาสคัล
        ในระบบอุณหภูมิ  ความต่างศักย์ คือ ความแตกต่างของอุณหภูมิ  มีหน่วยเป็น  เคลวิน 

           จากนิยามของแรงเคลื่อนไฟฟ้า  ความต่างศักย์ภายนอกเซลล์  และความต่างศักย์ภายในเซลล์

         กำหนดให้ …

                           R       =         ความต้านทานที่ต่อกับเซลล์ไฟฟ้า…(โอห์ม)
                           r         =         ความต้านทานภายในของเซลล์ไฟฟ้า…(โอห์ม)
                           E       =         แรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์ไฟฟ้า…(โวลต์)
                          V_R     =         ความต่างศักย์ไฟฟ้าภายนอกเซลล์…(โวลต์)
                          V_r       =         ความต่างศักย์ภายในเซลล์…(โวลต์)

         จะได้ว่า …
                                    E             =              V_R   +   V_r   (เมื่อ  V   =   IR)
                                    E             =              IR   +   Ir
                                    E             =              I(R  +  r)
         ดังนั้น …
 

         เมื่อ …
                                    SE             =         แรงเคลื่อนไฟฟ้ารวม
                                    S(R + r)    =         ความต้านทานภายนอกและภายในรวม 
                                      I               =         กระแสไฟฟ้าในวงจร

          ข้อสังเกต   กระแสไฟฟ้า (I) ที่ผ่านในวงจรไฟฟ้า ทิศทางของกระแสไฟฟ้าจากเซลล์ไฟฟ้า จะมีทิศทาง
  ออกจากขั้วบวกของเซลล์ไฟฟ้าและเข้าสู่ขั้วลบของเซลล์ไฟฟ้า

ค่าความต่างศักย์ระหว่างขั้วเซลล์  เมื่อวงจรเปิดและวงจรปิด

             พิจารณาวงจรไฟฟ้าอย่างง่าย  เมื่อวงจรปิด  ดังรูป (ก)  กระแสไฟฟ้าจะผ่านครบวงจร  เมื่อนำโวลต์มิเตอร์  
 (เครื่องมือวัดความต่างศักย์ไฟฟ้า)  มาวัดระหว่างปลายทั้งสองของตัวต้านทาน     และวัดระหว่างขั้วเซลล์ทั้งสอง
 ค่าที่อ่านได้จะมีค่าเท่ากัน      สรุปได้ว่า     “เมื่อวงจรปิด   ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วเซลล์ไฟฟ้า   มีค่าเท่ากับ
 ความต่างศักย์ไฟฟ้าภายนอกเซลล์ไฟฟ้า  (V_R)” 
 

             เมื่อวงจรเปิด   ดังรูป  (ข)   วัดความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ปลายทั้งสองของตัวต้านทาน     ค่าที่อ่านได้เป็นศูนย์   
  เพราะไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทาน  R    แต่เมื่อวัดที่ขั้วเซลล์ไฟฟ้าทั้งสอง    ค่าที่อ่านได้    คือ   ค่าของ
  แรงเคลื่อนไฟฟ้า สรุปได้ว่า “เมื่อวงจรเปิด  ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วเซลล์ไฟฟ้ามีค่าเท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้า 
  E”

การต่อเซลล์ไฟฟ้า

        การต่อเซลล์ไฟฟ้า  คือ  การนำเอาเซลล์ไฟฟ้ามากกว่า  1  เซลล์ มาต่อร่วมกัน เพื่อให้ได้ขนาดของแรงเคลื่อนไฟฟ้า  หรือกระแสไฟฟ้าตามต้องการ  ดังนี้
        1.  การต่อเซลล์ไฟฟ้าแบบอนุกรม
        2.  การต่อเซลล์ไฟฟ้าแบบขนาน

การต่อเซลล์ไฟฟ้าแบบอนุกรม

        การต่อเซลล์ไฟฟ้าแบบอนุกรม  คือ  การนำเซลล์ไฟฟ้ามาต่อเรียงเป็นเส้นเดียวกัน  แยกได้  2 แบบ  คือ
 

1.  ชนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเสริมกัน      เป็นการต่อเซลล์   ไฟฟ้า  โดยการนำขั้วบวกของเซลล์ไฟฟ้าหนึ่งต่อกับขั้วลบ   ของอีกเซลล์ไฟฟ้าหนึ่ง         หรือถ้ากำหนดให้ลูกศรแทน   ทิศทางของแรงเคลื่อนไฟฟ้า       แต่ละเซลล์ไฟฟ้ามีทิศชี้   จากขั้วลบไปขั้วบวก การต่อชนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเสริมกัน   คือ การต่อให้ทิศของแรงเคลื่อนไฟฟ้าไปทางเดียวกันและ   ทำให้กระแสไฟฟ้าของวงจร  I   ไหลตามทิศของแรง -   เคลื่อนไฟฟ้าด้วย           ให้ ...                 E      =     แรงเคลื่อนไฟฟ้ารวม                 R      =     ความต้านทานภายนอกรวม                 r        =     ความต้านทานภายในรวม         จะได้ว่า...                                                             สามารถใช้สมการ ...         คำนวณหาค่าของกระแสไฟฟ้าของวงจรได้

2.  ชนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าต้านกัน   เป็นการต่อเซลล์   ไฟฟ้า ในลักษณะหักล้างกัน โดยกระแสไฟฟ้าสวนทาง   กัน จากรูป จะเห็นว่าทิศทางของแรงเคลื่อนไฟฟ้าของ   เซลล์ไฟฟ้าแต่ละตัวสวนทางกันหรือต่อต้านกัน ถ้าให้   E2  >   E1    กระแสของวงจร   I    จะมีทิศทางตาม   ทิศของ  E              ให้ ...                 E      =     แรงเคลื่อนไฟฟ้ารวม                 R      =     ความต้านทานภายนอกรวม                 r        =     ความต้านทานภายในรวม         จะได้ว่า...                                                            สามารถใช้สมการ  ...         คำนวณหาค่าของกระแสไฟฟ้าของวงจรได้

การต่อเซลล์ไฟฟ้าแบบขนาน

        การต่อเซลล์ไฟฟ้าแบบขนาน   คือ    การนำเซลล์ไฟฟ้ามาต่อกัน   โดยการนำเซลล์ไฟฟ้าซึ่งเหมือนกันทุกประการ
มาต่อกัน  รวมขั้วลบเข้าด้วยกัน  แรงเคลื่อนไฟฟ้ารวมของวงจรจะมีค่าเท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์ใดเซลล์หนึ่ง
ความต้านทานภายในรวมของวงจรคิดรวมแบบต่อตัวต้านทานแบบขนาน

 

ดังนั้น ...                                                  SE      =       E       เพียงตัวเดียว  หรือแถวเดียว  (ถ้าในแถวมีหลายตัว)        และ ...

การต่อเซลล์ไฟฟ้าให้ได้กระแสไฟฟ้าผ่านวงจรมากที่สุด

        เมื่อมีเซลล์ไฟฟ้าที่มีลักษณะเหมือนกันอยู่หลายๆ เซลล์   ต้องการต่อวงจรกับตัวต้านทานภายนอก  (R)   แล้วให้
  มีกระแสไฟฟ้าผ่านในวงจรมากที่สุด    หลักในการจัดเซลล์ไฟฟ้า   พิจารณาจากการต่อเซลล์แบบผสม  (โดยที่แต่ละ
  เซลล์มีแรงเคลื่อนไฟฟ้าและความต้านทานภายในเท่ากันทั้งหมด)
 

ถ้า...                                                          หรือ...                                                          เมื่อ...                         xy     =     จำนวนเซลล์ไฟฟ้าทั้งหมด

หรือ...